有内接圆的梯形
设梯形 $ABCD$ 有内接圆, 这里 $AD\parallel BC$. 内接圆与 $AB$, $CD$ 分别相切于 $K$, $L$; 与上下底 $AD$, $BC$ 分别相切于 $M$, $N$. 连接 $AN$ 和 $BM$, 设相交于点 $Q$. 连接 $KQ$.
证明: (1) $KQ\parallel AD$.
(2) $AK\cdot KB=CL\cdot LD$.
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